Soma de funções uniformes e estranhas

Soma de um uniforme & Uma função estranha. A soma de uma função uniforme e ímpar não é nem nem ímpar, a menos que uma ou ambas as funções sejam iguais a zero (zero é parecido e ímpar). Para provar isso, suponha que F (x) seja uma função uniforme e G (x) é uma função ímpar. Então f (-x) = f (x) e g (-x) = -g (x).

1. Como você escreve a soma de uma função par e estranha?
2. É a soma de uma função par e estranha, mesmo?
3. É a soma de duas funções ímpares?

Como você escreve a soma de uma função par e estranha?

Se f (x) = e (x) + o (x) com e pare e o ímpar, então alterar x para –x fornece f (-x) = e (-x) + o (-x) = e (x ) - boi). e o (x) = \ frac f (x) - f (-x) 2. Observe que, como f é definido para -a \ lt x \ lt a, assim como f (-x) e, portanto, também são E (x) e O (x).

É a soma de uma função par e estranha, mesmo?

A soma de uma função par e ímpar não é ou ímpar, a menos que uma das funções seja igual a zero sobre o domínio especificado.

É a soma de duas funções ímpares?

Propriedades. Algumas propriedades básicas de funções ímpares e uniformes são: a única função cujo domínio é todos os números reais que são ímpares e uniformes, é a função constante que é idêntica zero, f (x) = 0 f (x) = 0 . A soma de duas funções é uniforme, e a soma de duas funções estranhas é estranha.