Soma de funções periódicas

1. O que é soma de duas funções periódicas?
2. É a soma de duas funções periódicas ainda periódicas?
3. Pode soma de uma função periódica e não periódica ser periódica?

O que é soma de duas funções periódicas?

A função de identidade é a soma de duas funções periódicas

Escolha dois elementos distintos . Então . Deixe e . Depois tem o período d, tem o período C e.

É a soma de duas funções periódicas ainda periódicas?

Resposta: não necessariamente. Não parece periódico porque não é. O motivo é que as duas funções têm períodos que não são múltiplos racionais um do outro.

Pode soma de uma função periódica e não periódica ser periódica?

Sim, é possível. Por exemplo, satisfazer a propriedade. é claramente periódico, e a soma, que também é periódica.