Soma da série aritmética infinita

A soma do infinito para uma série aritmética é indefinida, pois a soma dos termos leva a ± ∞. A soma do infinito para uma série geométrica também é indefinida quando | r | > 1.

1. Como você encontra a soma de uma série aritmética para o infinito?
2. Por que a aritmética não tem soma para o infinito?
3. Quais são as duas somas possíveis de uma série aritmética infinita?

Como você encontra a soma de uma série aritmética para o infinito?

A soma da série aritmética infinita é +∞ ou - ∞. A soma da série geométrica infinita quando a proporção comum é <1, então a soma converge para a/(1-r), que é a fórmula da série infinita de um GP infinito. Aqui A é o primeiro termo e R é a proporção comum.

Por que a aritmética não tem soma para o infinito?

A série aritmética não converge e, portanto, não têm uma soma definida para o infinito. Se a diferença comum for positiva, a soma da infinidade de uma série aritmética é +∞.

Quais são as duas somas possíveis de uma série aritmética infinita?

A soma de uma sequência aritmética infinita é ∞, se D > 0, ou - ∞, se D < 0. Existem duas maneiras de encontrar a soma de uma sequência aritmética finita.