A equação do calor

1. O que se entende por equação de calor?
2. Como você escreve uma equação de calor?
3. O que é equação de calor PDE?
4. Qual é a solução da equação do calor?

O que se entende por equação de calor?

A equação de calor (também conhecida como equação de difusão) descreve uma evolução variável no tempo de uma função u (x, t), dada a sua distribuição inicial u (x, 0). Fisicamente, este PDE é usado para determinar a distribuição espacial da temperatura em uma superfície condutora depois de difundir para o tempo t: (10)

Como você escreve uma equação de calor?

ut = a2uxx, 0<x<L, t>0, onde a é uma constante positiva determinada pelas propriedades térmicas. Esta é a equação do calor. u (x, 0) = f (x), 0≤x≤l.

O que é equação de calor PDE?

Aqui consideramos o PDE ut = uxx, x ∈ (a, b), t> 0. (9) para u (x, t). Esta é a equação de calor no intervalo [a, b].

Qual é a solução da equação do calor?

A equação do calor é linear, pois u e seus derivados não parecem a nenhum poder ou em nenhuma função. Assim, o princípio da superposição ainda se aplica à equação de calor (sem condições colaterais). Se U1 e U2 são soluções e C1, C2 são constantes, então u = c1u1+c2u2 também é uma solução.