Compreendendo de onde o constante $ 2/n $ vem na transformação de Fourier

1. Qual é a transformação de Fourier de onde é uma constante?
2. Por que existe um 2PI em Fourier Transform?
3. O que é N Point Fourier Transform?
4. FFT tem que ser poder de 2?

Qual é a transformação de Fourier de onde é uma constante?

Transformação de Fourier de amplitude constante

Então, a função x (t) é uma função constante e não é absolutamente integrável, portanto, sua transformação de Fourier não pode ser encontrada diretamente. Portanto, a transformação de Fourier de x (t) = 1 é determinada através da transformação inversa de Fourier da função de impulso [δ (ω)].

Por que existe um 2PI em Fourier Transform?

O fator Pi está lá para garantir a simetria entre a transformação de Fourier e seu inverso. Sem ele, o inverso precisaria de um fator de 1/2pi para compensar.

O que é N Point Fourier Transform?

N é o número de pontos usados ​​para calcular a FFT, não aumenta a resolução física, mas acrescenta mais pontos ao espectro para mais resolução visual, n é arbitrário.

FFT tem que ser poder de 2?

Claro, você pode usar uma FFT do Radix-2 para calcular FFTs para comprimentos e não uma potência de 2 (mas não é tão eficiente quanto o uso de métodos especificamente adaptados aos fatores do comprimento da sequência).