O que significa o termo exponencial na transformação de Fourier?

1. Qual é a forma exponencial de transformação de Fourier?
2. Por que usamos a função exponencial na transformação de Fourier?
3. Como a série de Fourier exponencial representa?
4. O que são coeficientes da série Fourier exponencial?

Qual é a forma exponencial de transformação de Fourier?

Para derivar a série Fourier exponencial, substituímos as funções trigonométricas por funções exponenciais e coletamos termos exponenciais. Isso fornece f (x) ∼A02+∞∑n = 1 [an (einx+e -inx2)+bn (einx -e -inx2i)] = a02+∞∑n = 1 (an -bn2) einx+∞∑n = 1 (um+ibn2) e -inx.

Por que usamos a função exponencial na transformação de Fourier?

Sim, é principalmente uma maneira de reescrevê -lo para torná -lo mais bonito ou mais rápido.

Como a série de Fourier exponencial representa?

Explicação: A série exponencial de Fourier é representada como - x (t) = ∑x_ne^jnwt. Aqui, o x (t) é o sinal e x_n= 1/t∫x (t) e^-jnwt.

O que são coeficientes da série Fourier exponencial?

Os coeficientes da série de Fourier exponenciais de uma função periódica x (t) têm apenas um espectro discreto porque os valores do coeficiente 𝐶𝑛 existe apenas para valores discretos de n. Como a série de Fourier exponencial representa um espectro complexo, portanto, possui espectros de magnitude e fase.