Qual é a diferença entre Discrete Fourier Series e Discrete Fourier Transform? [duplicado]

1. Qual é a diferença entre a série discreta de Fourier e a transformação discreta de Fourier?
2. Qual é a principal diferença entre DCT e DFT?
3. Que é melhor DCT ou DFT?
4. Qual é a principal diferença entre a transformação discreta de Fourier DFT e Fast Fourier Transform FFT)?

Qual é a diferença entre a série discreta de Fourier e a transformação discreta de Fourier?

Não há diferença operacional entre o que é comumente chamado de série discreta de Fourier (DFS) e a transformação discreta de Fourier (DFT).

Qual é a principal diferença entre DCT e DFT?

Os DCTs são equivalentes a DFTs de aproximadamente o dobro do comprimento, operando em dados reais com simetria mesmo (já que a transformação de Fourier de uma função real e uniforme é real e uniforme), enquanto em algumas variantes os dados de entrada ou saída são deslocados por meia amostra. Existem oito variantes de DCT padrão, das quais quatro são comuns.

Que é melhor DCT ou DFT?

É por isso que DCTS...Geralmente tem um desempenho melhor para compressão de sinal do que os DFTs e DSTs. Na prática, um DCT do tipo II geralmente é preferido para tais aplicações, em parte por razões de conveniência computacional. Além disso, você pode achar que essa resposta também é útil (da matemática.Stackexchange.com).

Qual é a principal diferença entre a transformação discreta de Fourier DFT e Fast Fourier Transform FFT)?

A transformação discreta de Fourier (DFT) é a versão discreta da transformação de Fourier (FT) que transforma um sinal (ou sequência discreta) da representação do domínio do tempo para sua representação no domínio da frequência. Considerando que a transformação rápida de Fourier (FFT) é qualquer algoritmo eficiente para calcular o DFT.