Quando a FFT falha em realizar uma convolução circular?

1. Por que precisamos de convolução circular?
2. Por que usamos a convolução circular na DFT?
3. Como a convolução circular é realizada?
4. Por que o resultado da convolução circular e linear não é o mesmo?

Por que precisamos de convolução circular?

Embora os DTFTs sejam geralmente funções contínuas de frequência, os conceitos de convolução periódica e circular também são diretamente aplicáveis ​​a sequências discretas de dados. Nesse contexto, a convolução circular desempenha um papel importante na maximização da eficiência de um certo tipo de operação de filtragem comum.

Por que usamos a convolução circular na DFT?

Portanto, ao fazer uma operação de DFT, há uma alteração implícita em seu sinal de ser finito, ser periódico, mesmo que seu sinal não seja periódico. Essa periodicidade do sinal leva à necessidade de usar a convolução de maneira circular.

Como a convolução circular é realizada?

Pegue dois círculos concêntricos. Plotagem n amostras de x1 (n) na circunferência do círculo externo que mantém asqualdistâncias. Multiplique amostras correspondentes nos dois círculos e adicione -os para obter saída. Gire o círculo interno no sentido anti-horário com uma amostra de cada vez.

Por que o resultado da convolução circular e linear não é o mesmo?

A convolução linear pode ou não resultar em um sinal de saída periódico. A produção de uma convolução circular é sempre periódica e seu período é especificado pelos períodos de um de seus insumos.