Quais dos seguintes conjuntos formam uma base de \ mathbb r^4r 4 ?

1. Qual dos seguintes conjuntos formam uma base de R4?
2. Os vetores 4 podem ser uma base para R4?
3. Qual é a base padrão de R4?
4. Um conjunto de 3 vetores pode formar uma base de R4?

Qual dos seguintes conjuntos formam uma base de R4?

O conjunto u é uma base de R4 se os vetores forem linearmente independentes.

Os vetores 4 podem ser uma base para R4?

Uma base para R4 sempre consiste em 4 vetores. (Verdadeiro: os vetores em uma base devem ser linearmente independentes e span.)

Qual é a base padrão de R4?

O espaço vetorial r4 tem base b = 1 e1, e2, e3 + e2, e4 + e1l.

Um conjunto de 3 vetores pode formar uma base de R4?

Solução: Um conjunto de três vetores não pode abranger R4. Para ver isso, seja a matriz 4 × 3 cujas colunas são os três vetores. Esta matriz tem no máximo três colunas de pivô. Isso significa que a última fila do Echelon Form U de A contém apenas zeros.