Por que as magnitudes são normalizadas durante a síntese (IDFT), não a análise (DFT)?

1. Qual é a diferença entre DFT e IDFT?
2. Por que usamos FFT em vez de DFT?
3. Qual é o objetivo do DFT?
4. O que é DFT no processamento de imagem digital?

Qual é a diferença entre DFT e IDFT?

O DFT permite converter um conjunto de amostras de tempo digital em sua representação de domínio de frequência. Por outro lado, o IDFT pode ser usado para inverter as amostras de DFT, permitindo que se reconstrua as amostras de sinal x (k) diretamente de sua forma de domínio de frequência, x (m).

Por que usamos FFT em vez de DFT?

FFT é uma implementação do DFT usado para o cálculo rápido do DFT. Em resumo, a FFT pode fazer tudo o que um DFT faz, mas com mais eficiência e muito mais rápido que um DFT. É uma maneira eficiente de calcular o DFT.

Qual é o objetivo do DFT?

A DFT também é usada para resolver eficientemente equações diferenciais parciais e realizar outras operações, como convoluções ou multiplicar grandes números inteiros. Como lida com uma quantidade finita de dados, ele pode ser implementado em computadores por algoritmos numéricos ou até mesmo hardware dedicado.

O que é DFT no processamento de imagem digital?

Como estamos preocupados apenas com imagens digitais, restringiremos essa discussão à transformação discreta de Fourier (DFT). A DFT é a transformação de Fourier amostrada e, portanto, não contém todas as frequências que formam uma imagem, mas apenas um conjunto de amostras que é grande o suficiente para descrever completamente a imagem do domínio espacial.