Por que a série Fourier pode ser usada em uma função não repetitiva?

1. Podemos usar a série Fourier para sinais não periódicos?
2. Por que a série Fourier é aplicável apenas a sinais periódicos?
3. É a série de Fourier apenas para funções periódicas?
4. Quais são as condições necessárias de uma função para ter séries de Fourier?

Podemos usar a série Fourier para sinais não periódicos?

A série de Fourier é definida para sinais periódicos e a transformação de Fourier pode ser aplicada a sinais apertados (ocorrendo sem periodicidade).

Por que a série Fourier é aplicável apenas a sinais periódicos?

Fourier Series é apenas um meio de representar um sinal periódico como uma soma infinita de componentes de ondas senoidal. Um sinal periódico é apenas um sinal que repete seu padrão em algum período. A principal razão pela qual usamos a série Fourier é que podemos analisar melhor um sinal em outro domínio, e não no domínio original.

É a série de Fourier apenas para funções periódicas?

A série Fourier é sempre uma função periódica, mesmo que as funções originais S (x) não fossem.

Quais são as condições necessárias de uma função para ter séries de Fourier?

Para que a série de Fourier exista, as duas condições a seguir devem ser satisfeitas (junto com a fraca condição de Dirichlet): em um período, F (t) tem apenas um número finito de mínimos e máximos. Em um período, F (t) tem apenas um número finito de descontinuidades e cada um é finito.