Por que DFT exato para sinais periódicos?

1. Por que a DFT é periódica?
2. DFT assume periodicidade?
3. A DFT de uma sequência de duração finita é periódica?
4. É discreto Fourier Transform exato?

Por que a DFT é periódica?

O espectro DFT é periódico com o período n (o que é esperado, uma vez que o espectro DTFT também é periódico, mas com o período 2π). Exemplo: dft de um pulso retangular: x (n) = 1, 0 ≤ n ≤ (n - 1), 0, caso contrário,.

DFT assume periodicidade?

Em muitos livros de processamento de sinais, afirma -se que a DFT assume que o sinal transformado é periódico (e que essa é a razão pela qual o vazamento espectral, por exemplo, pode ocorrer).

A DFT de uma sequência de duração finita é periódica?

Portanto, a DFT representa um período de um sinal de tempo discreto periódico em um período de seu espectro periódico de frequência discreta. Tanto o sinal “realmente” transformado e seu espectro são, portanto, periódicos.

É discreto Fourier Transform exato?

Nenhuma aproximação é necessária. No caso de tempo contínuo, a representação da série Fourier é precisa apenas para certos sinais. Para o caso de tempo discreto, é sempre preciso.