Por que a amostragem de um sinal de tempo contínuo periódico produz um sinal de tempo discreto periódico?

1. É uma sequência de tempo discreto amostrada a partir de tempo contínuo de tempo periódico também periódico?
2. A saída é sempre periódica ao provar um sinal de tempo contínuo, se não?
3. Por que a amostragem é necessária para sinais de tempo contínuos?
4. Qual é a relação entre sinais de tempo contínuos e sinais de tempo discreto?

É uma sequência de tempo discreto amostrada a partir de tempo contínuo de tempo periódico também periódico?

Um sinal de tempo discreto periódico satisfaz x [n] = x [n+n] para todos os números inteiros n. O período n é um número inteiro. Se você provar um sinal de tempo contínuo periódico, não obterá necessariamente uma sequência periódica.

A saída é sempre periódica ao provar um sinal de tempo contínuo, se não?

Você terá aproximadamente 4.2 amostras por período. No entanto, você não poderá provar a onda senoidal exatamente no mesmo lugar. Portanto, seu sinal digital não será periódico. No entanto, se você amostrar o mesmo sinal de 1 kHz a 4 kHz, você obteria um sinal discreto periódico.

Por que a amostragem é necessária para sinais de tempo contínuos?

Se as amostras de um sinal de tempo contínuo limitado são levadas com frequência o suficiente, elas são suficientes para representar o sinal exatamente. O sinal de tempo contínuo pode então ser recuperado das amostras. Esta tarefa é idealmente executada por um conversor discreto para tempo (d/c).

Qual é a relação entre sinais de tempo contínuos e sinais de tempo discreto?

Um sinal de tempo contínuo tem valores para todos os pontos no tempo em algum intervalo (possivelmente infinito). Um sinal de tempo discreto tem valores para apenas pontos discretos no tempo. Os sinais também podem ser uma função do espaço (imagens) ou do espaço e tempo (vídeo) e podem ser contínuos ou discretos em cada dimensão.