Por que os valores e os pólos de um sistema são equivalentes?

1. São pólos iguais a valores próprios?
2. Quais são os valores do eigen como eles estão relacionados aos postes de circuito fechado?
3. O que acontece se todos os autovalores forem iguais?
4. São os valores de auto?

São pólos iguais a valores próprios?

Como as raízes do denominador de H (z) são os pólos do sistema, os autovalores de A e os pólos de H (z) são equivalentes.

Quais são os valores do eigen como eles estão relacionados aos postes de circuito fechado?

Os autovalores do sistema determinam completamente a resposta natural (resposta não forçada). Na teoria do controle, a resposta a qualquer entrada é uma combinação de uma resposta transitória e resposta em estado estacionário. Portanto, um parâmetro de design crucial é a localização dos autovalores, ou pólos de malha fechada.

O que acontece se todos os autovalores forem iguais?

Do teorema da decomposição da Jordânia, vemos que A = V -1JV, com J tendo entradas diagonais constantes, que são os autovalores de um. No entanto, se a matriz tem todos os valores próprios iguais e é além de normal, você sabe que é um múltiplo constante de matriz de identidade.

São os valores de auto?

6.4 propriedades de autovalores e autovetores. O traço de uma matriz A, designado por tr (a), é a soma dos elementos na diagonal principal. A soma dos autovalores de uma matriz é igual ao traço da matriz.