Por que $ \ delta [an] = \ frac 1 a \ delta [n] $ em tempo discreto?

1. Por que a integral do delta 1?
2. Por que a função Dirac Delta não é uma função?
3. Por que usamos a função do delta Dirac?
4. A função Dirac Delta é contínua?

Por que a integral do delta 1?

A definição da função delta é que a integração de uma "função de teste" contra ela está avaliando essa função de teste em 0. Se essa "função de teste" for a função constante 1, a avaliação dessa função constante em 0 ou em qualquer lugar é 1.

Por que a função Dirac Delta não é uma função?

O Delta Dirac não é realmente uma função, pelo menos não habitual com domínio e alcance em números reais. Por exemplo, os objetos f (x) = δ (x) e g (x) = 0 são iguais em todos os lugares, exceto em x = 0, mas têm integrais que são diferentes.

Por que usamos a função do delta Dirac?

A função Dirac Delta é um objeto matemático importante que simplifica os cálculos necessários para os estudos de movimento e propagação eletrônicos. Não é realmente uma função, mas um símbolo para físicos e engenheiros representarem alguns cálculos.

A função Dirac Delta é contínua?

A função do Delta Dirac, geralmente chamada de impulso unitária ou função delta, é a função que define a idéia de um impulso unitário em tempo contínuo. Informalmente, essa função é infinitesimalmente estreita, infinitamente alta, mas se integra a um.