Por que a FFT é simétrica

1. Por que os FFTs são simétricos?
2. É uma transformação de Fourier simétrica?
3. Por que a DFT é simétrica?
4. Por que FFT é de dois lados?

Por que os FFTs são simétricos?

Como os sinusóides de frequência positiva e negativa estão 90 graus fora de fase e têm a mesma magnitude, ambos responderão a sinais reais da mesma maneira.

É uma transformação de Fourier simétrica?

Quando tomamos a transformação de Fourier de uma função real, por exemplo, um sinal sonoro unidimensional ou uma imagem bidimensional, obtemos uma transformação complexa de Fourier. Esta transformação de Fourier possui propriedades especiais de simetria que são essenciais ao calcular e/ou manipular transformadas de Fourier.

Por que a DFT é simétrica?

E sem entrar em detalhes matemáticos, a DFT de função real de valor é simétrica, eu.e. A função de Fourier resultante possui peças reais e imaginárias, que são imagens espelhadas em relação a 0 componente de frequência.

Por que FFT é de dois lados?

Os resultados em dois lados das funções de análise incluem a metade positiva do espectro seguida pela metade negativa do espectro, como mostrado na Figura 1. é a amplitude do quadrado médio da raiz (RMS) do componente sinusoidal na frequência k.