Por que as parcelas de spline e interpolação cúbica são exatamente mesmas? [fechado]

1. É spline interpolation cubic?
2. Por que a interpolação cúbica é melhor?
3. O que é um spline cúbico natural como é diferente do spline cúbico?
4. O que é uma vantagem da interpolação cúbica de spline em comparação com a interpolação de Lagrange?

É spline interpolation cubic?

A interpolação cúbica de spline é uma maneira de encontrar uma curva que conecta pontos de dados com um grau de três ou menos. Splines são polinômios que são suaves e contínuos em um determinado enredo e também contínuo primeiro e segundo derivados onde eles se juntam.

Por que a interpolação cúbica é melhor?

O spline cúbico é usado como método de interpolação devido às vantagens que fornece em termos de simplicidade de cálculo, estabilidade numérica e suavidade da curva interpolada.

O que é um spline cúbico natural como é diferente do spline cúbico?

Uma spline cúbica terá k + 3 + 1 graus de liberdade. Uma spline natural tem k + 3 + 1 - 5 graus de liberdade devido às restrições nos pontos de extremidade. Uma restrição adicional pode ser adicionada para reduzir o excesso de ajuste, aplicando a suavidade no spline.

O que é uma vantagem da interpolação cúbica de spline em comparação com a interpolação de Lagrange?

A interpolação cúbica de spline é um caso especial para a interpolação spline que é usada com muita frequência para evitar o problema do fenômeno de Runge. Este método fornece um polinômio interpolador que é mais suave e tem um erro menor do que alguns outros polinômios interpoladores, como Lagrange Polinomial e Newton Polinomial.