Z Estabilidade da transformação

1. Como você sabe se um z-transform é estável?
2. Qual é o uso da estabilidade em z-transform?
3. Qual é a condição de estabilidade no domínio z?
4. O que é causalidade e estabilidade em z-transform?

Como você sabe se um z-transform é estável?

Um sistema é estável se a soma absoluta de sua resposta de impulso for finita: ch = ∞∑n = −∞ | h (n) |<∞

Qual é o uso da estabilidade em z-transform?

A estabilidade de um sistema também pode ser determinada pelo conhecimento do ROC sozinho. Se o ROC contiver o círculo unitário (i.e., | z | = 1) Então o sistema é estável. Nos sistemas acima, o sistema causal (Exemplo 2) é estável porque | z | > 0.5 contém o círculo unitário.

Qual é a condição de estabilidade no domínio z?

A única condição para a estabilidade de bibo de um sistema de tempo discreto 1D, no domínio z, é que o ROC de suas funções de transferência (região de convergência) deve incluir o círculo unitário: | z | = 1. Portanto, é uma condição necessária e suficiente para a estabilidade de bibo de um sistema SISO 1D.

O que é causalidade e estabilidade em z-transform?

A condição para causalidade e estabilidade agora pode ser derivada da seguinte maneira. Um sistema causal deve ter uma região de convergência fora do pólo mais externo. Um sistema estável deve ter o círculo unitário em sua região de convergência. Portanto, um sistema causal e estável deve ter todos os pólos dentro do círculo unitário.