Z-transform e DFT

1. Qual é a relação entre Z-Transform e DFT?
2. Qual é a diferença entre a transformação DFT e Fourier?
3. Por que usamos z-transform em vez de dtft?
4. Como o Z-Transform contribui para a análise dos sistemas DT?

Qual é a relação entre Z-Transform e DFT?

Além disso, se r = 1, então a transformação discreta de Fourier (DTFT) é a mesma que o Z-Transform. Em outras palavras, o DTFT nada mais é do que o Z-Transform avaliado ao longo do círculo unitário centrado na origem do plano z.

Qual é a diferença entre a transformação DFT e Fourier?

A transformação discreta de Fourier (DFT) é a versão discreta da transformação de Fourier (FT) que transforma um sinal (ou sequência discreta) da representação do domínio do tempo para sua representação no domínio da frequência. Considerando que a transformação rápida de Fourier (FFT) é qualquer algoritmo eficiente para calcular o DFT.

Por que usamos z-transform em vez de dtft?

A transformação Z é uma generalização da transformação de Fourier de tempo discreto (Seção 9.2). É usado porque o DTFT não converge/existe para muitos sinais importantes, e ainda assim é para o Z-Transform. Também é usado porque é mais limpo que o DTFT.

Como o Z-Transform contribui para a análise dos sistemas DT?

Da mesma forma, o Z-Transforms altera as equações de diferença em equações algébricas, simplificando assim a análise de sistemas de tempo discreto. O método Z-Transform de análise de sistemas de tempo discreto é paralelo ao método de análise de transformação de Laplace de sistemas de tempo contínuo, com algumas pequenas diferenças.