Transformação Z-Transform Vs Fourier

As transformações de Fourier são para converter/representar uma função variável no tempo no domínio da frequência. O Z-Transforms é muito semelhante ao Laplace, mas são conversões discretas de intervalo no tempo, mais próximas para implementações digitais. Todos eles parecem iguais porque os métodos usados ​​para converter são muito semelhantes.

1. Z-transform o mesmo que a transformação de Fourier?
2. Por que usamos Z-transform em vez de Fourier Transform?
3. Qual é a diferença entre Z-Transform e Laplace Transform?
4. Qual é a semelhança entre Fourier Transform e Z-Transform?

Z-transform o mesmo que a transformação de Fourier?

Além disso, se r = 1, então a transformação discreta de Fourier (DTFT) é a mesma que o Z-Transform. Em outras palavras, o DTFT nada mais é do que o Z-Transform avaliado ao longo do círculo unitário centrado na origem do plano z.

Por que usamos Z-transform em vez de Fourier Transform?

Uma vantagem significativa da transformação de z em relação à transformação de Fourier de tempo discreto é que o Z-Transform existe para muitos sinais que não têm uma transformação de Fourier de tempo discreto. Assim, é uma ferramenta de análise mais geral.

Qual é a diferença entre Z-Transform e Laplace Transform?

O Z-Transform é usado para analisar os sistemas LTI de tempo discreto (também chamados de LSI-Invariant Linear Invariant). A transformação de Laplace é usada para analisar os sistemas LTI em tempo contínuo. O ZT converte as equações de diferença no domínio do tempo nas equações algébricas no domínio z.

Qual é a semelhança entre Fourier Transform e Z-Transform?

Solução detalhada. A transformação de Fourier e o Z-Transform converte o domínio de tempo discreto no domínio do espectro de frequência.