Aplicação da série Laurent

1. Qual é a série Laurent usada para?
2. Qual é a parte principal da série Laurent?
3. A série Laurent é única?
4. Como você encontra o coeficiente de uma série Laurent?

Qual é a série Laurent usada para?

A série de Laurent é usada para expressar a função complexa quando a série Taylor não pode ser aplicada. A série de Laurent pode ser usada se uma função f (z) não for analítica em um ponto, mas a função é analítica em torno da vizinhança.

Qual é a parte principal da série Laurent?

A parte da série com poderes negativos de é chamada de parte principal da expansão. É importante perceber que, se uma função tiver várias ingularidades a diferentes distâncias do ponto de expansão, haverá várias regiões anulares, cada uma com sua própria expansão Laurent sobre .

A série Laurent é única?

Esta série é única. Prova. Fix R1, R2 com R1 < R1 < r2 < R2. Denotar por γ1 e γ2 Os dois círculos rastreados no sentido anti -horário com o raio R1 e R2, respectivamente, e observam que eles são homotópicos no anel.

Como você encontra o coeficiente de uma série Laurent?

c - 1 = 12πi∮γf (t) dt.