Problema de valor limite

Em matemática, no campo das equações diferenciais, um problema de valor de contorno é uma equação diferencial, juntamente com um conjunto de restrições adicionais, chamadas condições de contorno. Uma solução para um problema de valor de contorno é uma solução para a equação diferencial que também satisfaz as condições de contorno.

1. Qual é a diferença entre IVP e BVP?
2. O que é problemas de valor inicial e de limite?
3. O que é um problema de valor de contorno na elasticidade e por que é chamado assim?
4. O que se entende por valores de limite?

Qual é a diferença entre IVP e BVP?

Podemos resolver o sistema de quatro equações diferenciais ordinárias de primeira ordem (10.17) para (10.20) Como um problema de valor inicial (IVP), onde todas as quatro condições de contorno são fornecidas em um ponto, ou como um problema de valor de contorno (BVP), onde quatro condições de contorno são especificadas em dois pontos distintos.

O que é problemas de valor inicial e de limite?

De uma perspectiva matemática, um problema inicial de valor de limite (IBVP) é chamado de bem colocado quando possui uma solução única que depende continuamente dos dados iniciais e dos dados de limite. A ideia para esta definição deve ser clara.

O que é um problema de valor de contorno na elasticidade e por que é chamado assim?

Essas condições de contorno e geralmente compreendem dados dados sobre os deslocamentos e trações aplicadas na superfície do corpo. A combinação de equações de domínio e condições de contorno é chamada de problema de valor de contorno.

O que se entende por valores de limite?

O valor de contorno é o valor mínimo (ou máximo) que está no limite. O número 0 é o número máximo na primeira partição, o número 1 é o valor mínimo na segunda partição, ambos são valores de limite.