Valor esperado do produto de variáveis ​​aleatórias

1. Como você encontra o valor esperado de um produto de variável aleatória?
2. Qual é a expectativa do produto de duas variáveis ​​aleatórias?
3. Qual é o valor esperado para uma variável aleatória?
4. Como você encontra o valor esperado de duas variáveis ​​aleatórias?

Como você encontra o valor esperado de um produto de variável aleatória?

Propriedades das variáveis ​​aleatórias independentes: se x e y são independentes, então: - A expectativa do produto de x e y é o produto das expectativas individuais: e (xy) = e (x) e (y). De maneira mais geral, esta fórmula do produto vale para qualquer expectativa de uma função x vezes uma função de y .

Qual é a expectativa do produto de duas variáveis ​​aleatórias?

Em geral, o valor esperado do produto de duas variáveis ​​aleatórias não precisa ser igual ao produto de suas expectativas. No entanto, isso vale quando as variáveis ​​aleatórias são independentes: Teorema 5 para duas variáveis ​​aleatórias independentes, x1 e x2, e [x1 · x2] = e [x1] · e [x2].

Qual é o valor esperado para uma variável aleatória?

O valor esperado de uma variável aleatória é indicado por e [x]. O valor esperado pode ser pensado como o valor "médio" atingido pela variável aleatória; De fato, o valor esperado de uma variável aleatória também é chamado de média, caso em que usamos a notação µx.

Como você encontra o valor esperado de duas variáveis ​​aleatórias?

Para quaisquer duas variáveis ​​aleatórias x e y, e (x + y) = e (x) + e (y) e (x + y) = e (x) + e (y) isto é, o valor esperado da soma é a soma dos valores esperados, independentemente de como as variáveis ​​aleatórias estão relacionadas.