Suporte finito e infinito no domínio do tempo e de frequência

1. Qual é a relação entre o domínio do tempo e o domínio da frequência?
2. O que é suporte infinito?
3. O que é domínio de frequência na série temporal?
4. Por que usamos o domínio de frequência em vez de domínio do tempo?

Qual é a relação entre o domínio do tempo e o domínio da frequência?

O teorema de Parseval fornece a relação entre a integral quadrada de uma função de tempo e a de sua transformação de Fourier, a saber, a energia no domínio do tempo é igual à energia no domínio da frequência.

O que é suporte infinito?

O Sinc tem suporte infinito. Suporte sendo definido como o menor intervalo em que a função tem valores diferentes de zero, é trivial ver que sinc (x) = sin (x)/x (para todos os x, mas um único ponto) se torna arbitrariamente pequeno para x grande, mas nunca realmente constantemente sinc (x>ξ) = 0 para qualquer finito ξ.

O que é domínio de frequência na série temporal?

Simplificando, um gráfico no domínio do tempo mostra como um sinal muda ao longo do tempo, enquanto um gráfico de no domínio da frequência mostra quanto do sinal está dentro de cada faixa de frequência em uma variedade de frequências.

Por que usamos o domínio de frequência em vez de domínio do tempo?

A representação do domínio da frequência de um sinal permite observar várias características do sinal que não são fáceis de ver ou não são visíveis quando você olha para o sinal no domínio do tempo. Por exemplo, a análise do domínio da frequência se torna útil quando você está procurando um comportamento cíclico de um sinal.