Fourier Transform and Energy of a Convolution

1. Como a convolução está relacionada à transformação de Fourier?
2. Quais são as quatro propriedades importantes da transformação de Fourier?
3. O que a transformação de Fourier faz?

Como a convolução está relacionada à transformação de Fourier?

O teorema da convolução (juntamente com os teoremas relacionados) é um dos resultados mais importantes da teoria de Fourier, que é que a convolução de duas funções no espaço real é a mesma que o produto de suas respectivas transformadas em Fourier, I, i I.e. f (r) ⊗ ⊗ g (r) ⇔ f (k) g (k) .

Quais são as quatro propriedades importantes da transformação de Fourier?

As propriedades importantes da transformação de Fourier são dualidade, transformação linear, propriedade de modulação e teorema de Parsevals.

O que a transformação de Fourier faz?

A transformação de Fourier nos dá uma visão de quais frequências de ondas senoidárias compõem um sinal. Você pode aplicar o conhecimento do domínio de frequência a partir da transformação de Fourier de maneiras muito úteis, como: processamento de áudio, detectando tons ou frequências específicas e até alterando -as para produzir um novo sinal.