Como mostrar que esse sistema é invariante e linear? [fechado]

1. Como você prova que um sistema é linear e invariável de tempo?
2. Como você encontra o sistema invariante no tempo?
3. Como você determina se um sistema é linear ou não linear?
4. O que você quer dizer com sistema invariante de tempo linear?

Como você prova que um sistema é linear e invariável de tempo?

Um sistema é invariante no tempo se seu sinal de saída não depender do tempo absoluto. Em outras palavras, se para algum sinal de entrada x (t), o sinal de saída é y1 (t) = tr x (t), então um deslocamento de tempo do sinal de entrada cria um deslocamento do tempo no sinal de saída, i.e. y2 (t) = tr x (t -t0) = y1 (t -t0).

Como você encontra o sistema invariante no tempo?

b) y (t) = sin [x (t)]

Da mesma forma, se o sistema for passado pelo atraso de tempo primeiro, através do sistema, a saída será SINX (T -T). Podemos ver claramente que ambos os resultados são os mesmos. Portanto, o sistema é invariante no tempo.

Como você determina se um sistema é linear ou não linear?

Para determinar se um sistema é linear, precisamos responder à seguinte pergunta: Quando um sinal de entrada é aplicado ao sistema, a resposta de saída exibe homogeneidade e aditividade? Se um sistema é homogêneo e aditivo, é um sistema linear.

O que você quer dizer com sistema invariante de tempo linear?

Na análise do sistema, entre outros campos de estudo, um sistema linear invariante no tempo (LTI) é um sistema que produz um sinal de saída de qualquer sinal de entrada sujeito às restrições de linearidade e invariância no tempo; Estes termos são brevemente definidos abaixo.