Interpretação dos valores de eigen da matriz de covariância

1. O que os autovalores de uma matriz de covariância representam?
2. O que os autovetores da matriz de covariância nos dão?
3. O que os autovalores da matriz de correlação significam?

O que os autovalores de uma matriz de covariância representam?

Long Story Short: Os autovalores da matriz de covariância codificam a variabilidade dos dados em uma base ortogonal que captura o máximo de variabilidade dos dados possível nas primeiras funções base (também conhecidas como componente principal).

O que os autovetores da matriz de covariância nos dão?

Como os vetores próprios da matriz de covariância são ortogonais entre si, eles podem ser usados ​​para reorientar os dados dos eixos X e Y aos eixos representados pelos principais componentes. Você se baseia novamente no sistema de coordenadas para o conjunto de dados em um novo espaço definido por suas linhas de maior variação.

O que os autovalores da matriz de correlação significam?

Os autovalores estão relacionados às variações das variáveis ​​nas quais a matriz de correlação se baseia; isto é, os autovalores estão relacionados às variações das variáveis ​​P. As variações verdadeiras devem ser não negativas, porque são calculadas a partir de somas de quadrados, que eles próprios são cada um não negativo.