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Transformação polar de Fourier e sua semelhança com o Z-Transform

Transformação polar de Fourier e sua semelhança com o Z-Transform
  1. Qual é a semelhança entre Fourier Transform e Z Transform?
  2. Qual é a relação entre a transformação Z e a transformação de Fourier?
  3. Qual é a diferença entre a transformação de Fourier e a transformação z?
  4. Por que usamos a transformação Z sobre a transformação de Fourier?

Qual é a semelhança entre Fourier Transform e Z Transform?

Solução detalhada. A transformação de Fourier e o Z-Transform converte o domínio de tempo discreto no domínio do espectro de frequência.

Qual é a relação entre a transformação Z e a transformação de Fourier?

Além disso, se r = 1, então a transformação discreta de Fourier (DTFT) é a mesma que o Z-Transform. Em outras palavras, o DTFT nada mais é do que o Z-Transform avaliado ao longo do círculo unitário centrado na origem do plano z.

Qual é a diferença entre a transformação de Fourier e a transformação z?

As transformações de Fourier são para converter/representar uma função variável no tempo no domínio da frequência. O Z-Transforms é muito semelhante ao Laplace, mas são conversões discretas de intervalo no tempo, mais próximas para implementações digitais. Todos eles parecem iguais porque os métodos usados ​​para converter são muito semelhantes. Salve esta resposta.

Por que usamos a transformação Z sobre a transformação de Fourier?

Uma vantagem significativa da transformação de z em relação à transformação de Fourier de tempo discreto é que o Z-Transform existe para muitos sinais que não têm uma transformação de Fourier de tempo discreto. Assim, é uma ferramenta de análise mais geral.

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