Prova de regularização de Tikhonov

1. Por que usar a regularização de tikhonov?
2. Por que usamos mínimos quadrados regularizados?
3. O que é condição discreta de Picard?
4. Qual é a solução de mínimos quadrados?

Por que usar a regularização de tikhonov?

Também conhecida como regularização de Tikhonov, nomeada para Andrey Tikhonov, é um método de regularização de problemas maldosos. É particularmente útil mitigar o problema da multicolinearidade na regressão linear, que geralmente ocorre em modelos com um grande número de parâmetros.

Por que usamos mínimos quadrados regularizados?

RLS permite a introdução de outras restrições que determinam exclusivamente a solução. A segunda razão para usar o RLS surge quando o modelo instruído sofre de baixa generalização. O RLS pode ser usado nesses casos para melhorar a generalização do modelo, restringindo -o no tempo de treinamento.

O que é condição discreta de Picard?

Definição: condição discreta de Picard. O vetor f∈RM satisfaz a condição discreta de Picard para o problema ku = f se os coeficientes | ⟨ui, f⟩ | decompor mais rápido que os valores singulares σi de k, onde a interface do usuário denota os vetores singulares esquerdos de k.

Qual é a solução de mínimos quadrados?

Portanto, uma solução de mínimos quadrados minimiza a soma dos quadrados das diferenças entre as entradas de A K X e B . Em outras palavras, uma solução de mínimos quadrados resolve a equação ax = b o mais próximo possível, no sentido de que a soma dos quadrados da diferença b-ax é minimizada.