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O que é traço de ab?
O traço de AB é a soma das entradas diagonais desta matriz. Pela definição do produto de duas matrizes, essas entradas são: A (1,1) B (1,1)+A (1,2) B (2,1)+...+A (1, n) b (n, 1), a (2,1) b (1,2)+a (2,2) b (2,2)+...+A (2, n) B (n, 2), ..........................................
Como você encontra o traço de AB?
O traço é definido apenas para uma matriz quadrada (n × n). Pode -se provar que o traço de uma matriz é a soma de seus autovalores (complexos) (contados com multiplicidades). Também pode ser provado que tr (ab) = tr (ba) para duas matrizes A e B.
É traço de ab igual ao traço de um traço de B?
Isto é, cada elemento de B é multiplicado por seu elemento de transposição de um. A soma de tudo isso é, por definição, tr (ba). Assim, os dois traços são iguais.
