Por que apenas o sinal de impulso para a convolução?

1. Por que a resposta do impulso é necessária para a convolução?
2. Por que usamos sinal de impulso?
3. Qual é a convolução do sinal com um impulso?
4. Por que a convolução é aplicável apenas nos sistemas LTI?

Por que a resposta do impulso é necessária para a convolução?

A função de resposta ao impulso é uma característica de transferência útil de uma unidade de processamento de sinal, pois nos permite estimar a distorção esperada de um sinal que passa por ele. Convolução.

Por que usamos sinal de impulso?

A resposta do impulso pode ser usada para encontrar o espectro de um sistema. Aqui está a lógica: se o sinal de entrada no domínio da frequência for uma constante em todas as frequências, as frequências de saída mostram como o sistema modifica os sinais em função da frequência.

Qual é a convolução do sinal com um impulso?

Convolução com um impulso: peneirando e convolucionário

Outra propriedade importante do impulso é a convolução de uma função com um impulso deslocado (em um momento t = t₀ ) produz uma versão deslocada dessa função (também deslocada por t₀). Provamos isso usando a definição de convolução (primeira linha, abaixo).

Por que a convolução é aplicável apenas nos sistemas LTI?

A convolução é uma operação incrivelmente útil, pois pode ser usada para prever a saída de um sistema LTI para qualquer entrada.