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Qual é o dtft de uma constante?
Tempo discreto
Esta função se repete periodicamente com o período 2π (como deve ser um DTFT). O que isso diz é que uma constante no domínio do tempo está concentrada em frequência zero no domínio da frequência (que não deve ser surpreendente). Podemos verificar esta resposta facilmente avaliando o DTFT inverso.
É sempre contínuo?
O DTFT em si é uma função contínua da frequência, mas amostras discretas podem ser facilmente calculadas através da transformação discreta de Fourier (DFT) (ver § Amostrando o DTFT), que é de longe o método mais comum da análise moderna de Fourier.
Por que o DTFT é contínuo?
O DTFT é contínuo porque o sinal de no domínio do tempo original que você amostrou tem uma transformação bem comportada, o que significa que ele não abre impulsos no domínio transformado (domínio de Fourier). Porque o DTFT é apenas uma versão repetida do FT real a cada intervalos. O DTFT em si é uma função contínua da frequência.
